サーミスタの抵抗一温度特性は近似的に式1で表される。

\[ 式1　 \begin{pmatrix} eq1 \end{pmatrix} \qquad R = R_o \ exp \begin{Bmatrix} B \begin{pmatrix} 1 / T-1 / To \end{pmatrix} \end{Bmatrix} \]

R ：温度T（K）における抵抗値
R₀ ：温度T₀（K）における抵抗値
B ：B定数
※T（K）＝t（℃）＋273.15

但し実際のサーミスタの特性はB定数が一定ではなく、その変化は材料組成によって異なりますが最大5K/℃程度になる場合があります。
従って広い温度範囲に式1を適用すると、実測値と差が生じます。

ここで式1中のB定数を式2に示すように温度の関数とすることによって、実測値との差をより小さく近似することかできます。

\[ 式2　 \begin{pmatrix} eq 2 \end{pmatrix} \qquad B_t = CT^2 + DT + E \]

C, D, Eは定数
また製造条件等によるB定数のばらつきは定数Eの変化となりC, Dに変化は有りません。このことはB定数のばらつき分を算入する場合は、定数Eに加えれば良い事になります

• 定数C, D,Eの算出

定数C, D,Eは4点の（温度、抵抗値）データ\( \begin{pmatrix} T_0,R_0 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} T_1,R_1 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} T_2,R_2 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} T_3,R_3 \end{pmatrix} \)から以下式3～6によって求められます。
\( T_0 \)と\( T_1,T_2,T_3 \)の抵抗値から式3にて\( B_1,B_2,B_3 \)を求め、以下の式に代入

\[ \begin{eqnarray} 式3　\begin{pmatrix} eq 3 \end{pmatrix} \qquad B_n &=& \frac{ln \begin{pmatrix} R_n/R_o \end{pmatrix}}{ \frac{1}{T_n} - \frac{1}{T_0} } \\[8px] 式4　\begin{pmatrix} eq 4 \end{pmatrix} \qquad C &=& \frac{ \begin{pmatrix} B_1 - B_2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} T_2 - T_3 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} B_2 - B_3 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} T_1 - T_2 \end{pmatrix} }{ \begin{pmatrix} T_1 - T_2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} T_2 - T_3 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} T_1 - T_3 \end{pmatrix} } \\[8px] 式5　\begin{pmatrix} eq 5 \end{pmatrix} \qquad D &=& \frac{ B_1-B_2-C\begin{pmatrix} T_1 + T_2 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} T_1 - T_2 \end{pmatrix} }{ \begin{pmatrix} T_1 - T_2 \end{pmatrix} } \\[8px] 式6　\begin{pmatrix} eq 6 \end{pmatrix} \qquad E &=& B_1-DT_1-CT_1 \cdot T_1 \end{eqnarray} \]

• 抵抗値の算出例

抵抗一温度特性表から25℃の抵抗値：5（kΩ）B定数偏差：50（K）であるサーミスタの10℃～30℃間の抵抗値を求める。

• 手順

1. 抵抗一温度特性表から、定数C, D, Eを求める。

\[ T_0=25+273.15 \qquad T_1=10+273.15 \qquad T_2=20+273.15 \qquad T_3=30+273.15 \]

2. \( B_T=CT^2+DT+E+50 \)に代入し\( B_T \)を求める。
3. \( R=5 exp \begin{Bmatrix} B_T \begin{pmatrix} 1/T-1/298.15 \end{pmatrix}\end{Bmatrix} \)に数値を代入しRを求める。

※T：10＋273.15～30＋273.15

• 抵抗一温度持性を図示すると図1の通りとなります。